fol. II

Ontology.

13,794개 방향성 간선이 6,500개 KC를 잇습니다. 순환이 없는 DAG — 가능한 학습 순서는 위상 정렬의 부분 집합이며, 마스터리 벡터가 다음 노드를 선택합니다.

IIFOLIO · §1

DAG

선수지식은 화살표, 학습 경로는 위상 정렬의 부분 집합

두 KC 사이의 관계는
방향성 있는 간선

KCB를 이해하려면 KCA가 일정 수준 이상 마스터되어야 한다는 제약이 간선입니다. 전체 그래프는 순환이 없는 DAG로 보장됩니다.

13,794 EDGES · DAG · AVG IN-DEGREE 2.12 · MAX DEPTH 22

fig. II.1

3-레이어 DAG — 노드는 KC, 화살표는 선수지식 임계

IIFOLIO · §2

Formalism

선수지식 임계값 — 그래프가 따르는 수식

선수지식은 마스터리
임계값으로 표현됩니다

학습자의 KCA 마스터리 μA가 τAB 이상일 때만 KCB가 학습 가능 상태로 풀립니다.

μAτABunlock(KCB)

marginalia · §2 τAB는 0.4–0.7 범위에서 KC 쌍마다 조정됩니다. 분석적 개념은 더 높은 임계, 응용 개념은 더 낮은 임계를 갖습니다.

{
  "kc": "hash_table.collision.chaining",
  "domain": "engineering.data_structures",
  "level": 2,
  "prerequisites": [
    { "of": "hash_table.hashing_function", "τ": 0.65 },
    { "of": "linked_list.basic", "τ": 0.55 }
  ],
  "assessment_count": 7
}

Topology determines pedagogy.

간선의 방향이 가르치는 순서를 정의하고,
마스터리 벡터가 다음 노드를 선택합니다.