fol. IV

Agent.

IRT가 문항 난이도를 보정하고, BKT가 마스터리 확률을 갱신하고, LLM이 다음 KC를 선택해 맞춤 설명을 생성합니다. 한 번의 응답이 세 모델 모두를 통과 — 235ms p50.

IVFOLIO · §1

Adaptive Loop

세 모델이 한 호흡으로 경로를 결정합니다

IRT × BKT × LLM이
응답마다 경로를 그립니다

IRT는 문항의 난이도와 변별도를 실시간 보정합니다. BKT는 각 KC의 마스터리 확률을 갱신합니다. LLM은 두 모델의 출력을 받아 다음 KC를 선택하고 학습자의 응답 패턴에 맞는 설명을 생성합니다.

IRT × BKT × LLM · LATENCY 235ms p50 · 2.3 UPDATES/min

fig. IV.1

2PL IRT 곡면 — 능력 θ와 변별도가 만드는 정답 확률 표면

IVFOLIO · §2

Models

IRT가 문항을 측정하고, BKT가 학습자를 추정하며, LLM이 그 둘을 잇습니다

Item Response Theory

IRT는 문항의 난이도와
변별도를 분리합니다

2-parameter logistic IRT는 학습자의 능력 θ와 문항의 난이도 b, 변별도 a를 함께 모델링합니다. 같은 정답률이라도 더 어려운 문항이었다면 능력 추정치가 더 크게 올라갑니다.

P(x=1 | θ)=1/(1+e^−a(θ−b))

def update_mastery(p_prior, correct, p_slip, p_guess, p_transit):
    if correct:
        num = p_prior * (1 - p_slip)
        denom = num + (1 - p_prior) * p_guess
    else:
        num = p_prior * p_slip
        denom = num + (1 - p_prior) * (1 - p_guess)
    p_post = num / denom
    return p_post + (1 - p_post) * p_transit

Three models, one breath.

매 응답이 그래프 위의 다음 점을 찾고,
학습자의 속도가 경로의 형태를 만듭니다.